thể tích tứ diện đều cạnh a

Câu hỏi:

31/12/2019 129,473

Bạn đang xem: thể tích tứ diện đều cạnh a

B. a3212

Đáp án chủ yếu xác

Trả lời:

verified

Giải vì thế Vietjack

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh vì thế a (ảnh 1)

ABCD là tứ diện đều cạnh a nên toàn bộ những cạnh cân nhau và vì thế a.

Kẻ lối cao CE của tam giác BCD.

Xét tam giác CED vuông bên trên E, có: CE=a32

Khi cơ diện tích S tam giác BCD là: SBCD=12BD.CE=12.a.a32=a234.

Gọi H là tâm của tam giác BCD, Khi cơ H là trọng tâm tam giác BCD.

CH=23CE=23.a32=a33

Suy đi ra AH là lối cao của hình tứ diện đều ABCD.

Xét tam giác AHC vuông bên trên H, có: AH=a2a332=23a

Vậy thể tích hình tứ diện đều ABCD là:

VABCD=13.SBCD.AH=13.a234.23a=a3212.

Chọn B

Gói VIP ganh đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cung cấp VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' bằng 5a, lòng là tam giác đều cạnh vì thế 4a   

A. 12a3

B. 20a3

C. 20a33

D. 12a33

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có lòng là hình bình hành. Các lối chéo cánh DB' và AC' lần lượt tạo ra với lòng những góc450 và 300. Biết độ cao của lăng trụ là a và BAD^ = 600 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.

A. V = a323

B. V = a33

C. V = a32

D. V = a332

Câu 3:

Cho một tấm nhôm hình vuông vắn cạnh 1 (m) như hình vẽ tiếp sau đây. Người tớ rời phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập trở thành một hình chóp tứ giác đều phải có cạnh lòng vì thế x (m). Tìm độ quý hiếm của x để khối chóp có được hoàn toàn có thể tích lớn số 1.

A. x = 24

Xem thêm: vẽ tranh đề tài hòa bình lớp 9

B. x = 23

C. x = 225

D. x = 12

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh vì thế a. Tính khoảng cách kể từ đỉnh B đến mặt mày phẳng lì (ACD).

A. a62

B. a32

C. a63

D. a23

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn toàn bộ những cạnh không giống có tính lâu năm vì thế 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

B. V = 12

C. V = 3

D. V = 2

Câu 6:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều phải có cạnh lòng vì thế 2a và diện tích S của một phía mặt mày là a22  

A. 4a323

B. 4a33

C. 4a3

A. 4a333

TÀI LIỆU VIP VIETJACK