hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào

Bài ghi chép Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình với nghiệm độc nhất với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình với nghiệm độc nhất.

Tìm ĐK của m nhằm hệ phương trình với nghiệm độc nhất cực kỳ hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào

Phương pháp:

Bước 1: Tìm ĐK của m nhằm hệ với nghiệm độc nhất tiếp sau đó giải hệ phương trình mò mẫm nghiệm (x;y) theo gót thông số m.

Bước 2: Thế x và nó vừa vặn tìm kiếm được nhập biểu thức ĐK, tiếp sau đó giải mò mẫm m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình (m là tham lam số).

Tìm m nhằm hệ phương trình với nghiệm (x;y) vừa lòng x² + y² = 5.

Hướng dẫn:

Vì nên hệ phương trình luôn luôn với nghiệm độc nhất (x;y).

Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình với nghiệm vừa lòng đề bài xích.

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình (a là tham lam số).

Tìm a nhằm hệ phương trình với nghiệm độc nhất là số vẹn toàn.

Hướng dẫn:

Hệ phương trình luôn luôn với nghiệm độc nhất (x;y) = (a;2).

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) (m là tham lam số).

Quảng cáo

Tìm m đề hệ phương trình với nghiệm độc nhất sao mang đến 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I):

Câu 1: Với độ quý hiếm nào là của m thì hệ với nghiệm độc nhất vừa lòng x = nó + 1.

 A. m = 0

 B. m = 1

 C. m = 0 hoặc m = –1

 D. m = 0 hoặc m = 1

Lời giải:

Vậy với m = 0 hoặc m = –1 vừa lòng ĐK đề bài xích.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Với độ quý hiếm nào là của m thì hệ với nghiệm độc nhất vừa lòng x < 0, nó > 0.

Quảng cáo

 A. m > 0

 B. m < 0

 C. m < 1

 D. m > 1

Lời giải:

• 1 – m² < 0 ⇒ (1 – m)(1 + m) < 0 ⇒ m < –1 hoặc m > 1.(*)

• 2m > 0 ⇒ m > 0.(**)

Kết ăn ý ĐK nhị trương ăn ý bên trên, suy đi ra m > 1.

Vậy m > 1 thì vừa lòng x < 0, y> 0.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Với độ quý hiếm nào là của m thì hệ với nghiệm độc nhất vừa lòng x < 1.

 A. m > 0

 B. với từng m không giống 0

 C. không tồn tại độ quý hiếm của m

 D. m < 1

Lời giải:

Vậy với từng m không giống 0 thì vừa lòng ĐK đề bài: x < 1.

Chọn đáp án B.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 4, câu 5.

Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Câu 4: Với độ quý hiếm nào là của m nhằm hệ với nghiệm độc nhất sao mang đến x – 1 > 0. Khẳng lăm le nào là sau đó là chính ?

Quảng cáo

 A. với từng m thì hệ với nghiệm độc nhất.

 B. với m > 2 thì hệ với nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 C. với m > –2 thì hệ với nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Để hệ phương trình với nghiệm độc nhất .

Vậy m > – 4 thì vừa lòng ĐK x – 1 > 0.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Với độ quý hiếm nào là của m nhằm hệ với nghiệm độc nhất sao mang đến . Khẳng lăm le nào là sau đó là chính ?

 A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ vừa lòng ĐK Việc.

 B. với m = 0 thì hệ vừa lòng ĐK Việc.

 C. với m = 1 thì hệ vừa lòng ĐK Việc.

 D. Cả A, B, C đều chính.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 6.

Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Xem thêm: phát triển năng lực toán lớp 5

Câu 6: Với độ quý hiếm nào là của m nhằm hệ với nghiệm độc nhất sao mang đến 3x – nó = 5.

 A. m = 2,

 B. m = – 2

 C. m = 0,5

 D. m = - 0,5

Lời giải:

Để hệ phương trình với nghiệm duy nhất:

Vậy với m = ½ vừa lòng ĐK đề bài xích.

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho hệ phương trình: .(m là tham lam số).

Với độ quý hiếm nào là của m nhằm hệ với nghiệm độc nhất sao mang đến x² – 2y² = –2.

 A. m = 0

 B. m = 2

 C. m = 0 hoặc m = –2

 D. m = 0 hoặc m = 2

Lời giải:

Trừ vế theo gót vế của pt (1) với pt (2) tao được: 3y = 3m – 3 ⇔ nó = m - 1

Thế nó = m - 1 nhập pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m

Vậy hệ phương trình với nghiệm là: x = 2m; nó = m – 1

Theo đề bài xích tao có: x² – 2y² = –2 ⇒ (2m)² – 2 (m – 1)² = –2

⇔ 4m² – 2m² + 4m – 2 = –2 ⇔ m² + 2m = 0

Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ vừa lòng điều kiện: x² – 2y² = –2.

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho hệ phương trình: . (m là tham lam số), với nghiệm (x;y). Với độ quý hiếm nào là của m nhằm A = xy + x – 1 đạt độ quý hiếm lớn số 1.

 A. m = 1

 B. m = 2

 C. m = –1

 D. m = 3

Lời giải:

Trừ vế theo gót vế của pt (1) với pt (2) tao được: 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2

Thế x = m + 2 nhập pt: x + nó = 5 ⇔ m + 2 + nó = 5 ⇔ nó = 3 – m

Vậy hệ phương trình với nghiệm là: x = m + 2; nó = 3 – m

Theo đề bài xích tao có:

A = xy + x – 1

= (m + 2)(3 – m) + m + 2 – 1

= – m² + 2m – 1 + 8

= 8 – (m – 1)² 8

Vậy A_max = 8 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì A đạt độ quý hiếm lớn số 1.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho hệ phương trình: . (m là tham lam số), với nghiệm (x;y). Tìm m vẹn toàn nhằm T = y/x vẹn toàn.

 A. m = 1

 B. m = –2 hoặc m = 0

 C. m = -2 và m = 1

 D. m = 3

Lời giải:

Để T vẹn toàn thì (m + 1) là ước của một.⇒ (m + 1)

• m + 1 = –1 ⇒ m = –2.

• m + 1 = 1 ⇒ m = 0.

Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T vẹn toàn.

Chọn đáp án B.

Câu 10: Tìm số vẹn toàn m nhằm hệ phương trình: . (m là tham lam số), với nghiệm (x;y) vừa lòng x > 0, nó < 0.

 A. m ∈ Z

 B. m ∈ {-3;-2;-1;0}

 C. vô số.

 D. ko có

Lời giải:

hệ phương trình với nghiệm duy nhất:

vậy m ∈ {-3;-2;-1;0} thì hệ vừa lòng x > 0, nó < 0.

Chọn đáp án B.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT tự cách thức thế.

• Giải HPT tự phương pháp nằm trong đại số.

• Giải HPT tự phương pháp đặt điều ẩn phụ.

• HPT hàng đầu nhị chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT với nghiệm duy nhất, mò mẫm hệ thức contact thân ái x và nó – ko tùy theo m

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án