giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trình tự động công việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu trình diễn nhì đại lượng thích hợp vày ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua quýt ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ Một trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình vừa phải mò mẫm.

• Cách 2: Giải hệ phương trình rằng bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm kiếm được vừa lòng ĐK của vấn đề và nêu Kết luận của vấn đề.

Xem thêm:

B. Bài tập luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật đem chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài xích tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ đem chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên đem diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ đem diện tích S gia tăng 45m² nên tớ đem phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số đem nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số đang được cho rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số đang được cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết mò mẫm là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau 90km. Một cái ôtô xuất phát kể từ A và một xe pháo máy xuất phát kể từ B và một khi ngược hướng nhau. Sau Khi gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy tăng 2 tiếng nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy thứu tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Xem thêm: bài thơ tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ

Giả sử nhì xe pháo gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô cút không còn quãng lối BC vô một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy cút không còn quãng lối CA vô 2 tiếng nên tớ có:

Quãng lối AC lâu năm 2y (km), quãng lối BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian trá ôtô cút không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian trá xe pháo máy cút bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe pháo kể từ khi xuất phân phát cho tới C đều nhau nên tớ đem hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho vô (1) tớ đem phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy cút kể từ A cho tới B vô một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng. Nếu tách véc tơ vận tốc tức thời cút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người cơ.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian trá dự tính là nó (km/h) (y > 0)

Khi cơ quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tớ đem phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm xuống 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ đem phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng học hành giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án