TOP 23 Đề thi học sinh giỏi Toán 8 (Có đáp án)

Bộ đề ganh đua học viên chất lượng Toán 8 với đáp án kèm bám theo chung chúng ta đạt được thành phẩm ganh đua học viên chất lượng môn Toán cực tốt.

TOP 23 Đề ganh đua HSG Toán 8 đó là cỗ đề tu dưỡng học viên chất lượng qua loa những kì ganh đua cung cấp quận, thị xã. Đây là tư liệu xem thêm nhằm thỏa mãn nhu cầu yêu cầu của những em gần giống nhà giáo trong công việc tu dưỡng học viên khá, chất lượng môn Toán lớp 8 và những bạn muốn được xúc tiếp, tập luyện với những dạng đề ganh đua cơ bạn dạng và nâng lên trong số kì ganh đua học viên chất lượng. Vậy sau đấy là TOP 23 Đề ganh đua học viên chất lượng Toán 8 mời mọc chúng ta nằm trong đón phát âm nhé.

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Đề ganh đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 cung cấp huyện

Đề ganh đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 - Đề 1
Đề ganh đua HSG Toán 8 - Đề 2
Đề ganh đua HSG Toán 8 - Đề 3

Đề ganh đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 - Đề 1

Đề bài

Bài 1: (3đ)

a) Phân tích nhiều thức x³ – 5x² + 8x – 4 trở thành nhân tử

b) Tìm độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm A B biết

A = 10x² – 7x – 5 và B = 2x – 3 .

c)Cho x + nó = 1 và x nó 0 . Chứng minh rằng

$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2} y^{2}+3}=0$

Bài 2: (3đ) Giải những phương trình sau:

a) (x²+ x)² + 4(x² + x) = 12

$b) \frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông vắn ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, bên trên tia đối tia CB lấy F sao cho tới AE = CF

a) Chứng minh EDF vuông cân

b) Gọi O là phú điểm của 2 lối chéo cánh AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I trực tiếp mặt hàng.

Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A. Các điểm D, E bám theo trật tự dịch chuyển bên trên AB, AC sao cho tới BD = AE. Xác xác định trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có tính lâu năm nhỏ nhất

b/ Tứ giác BDEC với diện tích S nhỏ nhất.

Đáp án

Bài 1: (3 điểm)

a) ( 0,75đ)

x³- 5x²+ 8x - 4 = x³- 4x²+ 4x – x² + 4x – 4 (0,25đ)

= x( x² – 4x + 4) – ( x² – 4x + 4) (0,25đ)

= ( x – 1 ) ( x – 2 ) ² (0,25đ)

b) (0,75 đ)

$\begin{array}{l} =\frac{\left(x^{4}-y^{4}\right)-(x-y)}{x y\left(y^{2}+y+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}(\text { bởi } x+y=1 \Rightarrow y-1=-x \text { và } x-1=-y)(0,25 d) \\ =\frac{(x-y)(x+y)\left(x^{2}+y^{2}\right)-(x-y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+y^{2} x+y^{2}+y x^{2}+x y+y+x^{2}+x+1\right)} \end{array}$

$\begin{aligned} &=\frac{(x-y)\left(x^{2}+y^{2}-1\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+x y(x+y)+x^{2}+y^{2}+x y+2\right]}\\ &=\frac{(x-y)\left(x^{2}-x+y^{2}-y\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+(x+y)^{2}+2\right]}=\frac{(x-y)[x(x-1)+y(y-1)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{(x-y)[x(-y)+y(-x)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}=\frac{(x-y)(-2 x y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{-2(\mathrm{x}-\mathrm{y})}{\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}+3} \} \end{aligned}$

Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)

(x² + x )² + 4(x² + x) = 12 bịa nó = x² + x

y² + 4y - 12 = 0 y² + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)

(y + 6)(y - 2) = 0 nó = - 6; nó = 2 (0,25đ)

*x² + x = - 6 vô nghiệm vì thế x² + x + 6 > 0 với từng x (0,25đ)

* x² + x = 2 x² + x - 2 = 0 x² + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)

x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)

Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1

$\text { b) }(1,75 \mathrm{~d}) \quad \frac{\mathrm{x}+1}{2008}+\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+\frac{\mathrm{x}+3}{2006}$

$=\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+\frac{\mathrm{x}+6}{2003} \Leftrightarrow\left(\frac{\mathrm{x}+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+3}{2006}+1\right)\\$

Xem thêm: bài thơ tình cảnh lẻ loi của người chinh phụ

$=\left(\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+6}{2003}+\mathrm{l}\right)$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}$

$=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\\$
$\Leftrightarrow_{(x+2009)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0}(0,5 \mathrm{~d})$

$\mathrm{Vì} \frac{1}{2008}<\frac{1}{2005} ; \frac{1}{2007}<\frac{1}{2004} ; \frac{1}{2006}<\frac{1}{2003}\\$

Do cơ : $\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}<0$

,............

Đề ganh đua HSG Toán 8 - Đề 2

Bài 1: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử:

a. x² – y² – 5x + 5y

b. 2x² – 5x – 7

Bài 2: Tìm nhiều thức A, biết rằng:

$\frac{x\left(4 x^{2}-16\right.}{x^{2}+2 x})$

Bài 3: Cho phân thức: $\frac{5 x+5}{2 x^{2}+2 x}$

a) Tìm điều kiên của x nhằm giá chỉ tri của phân thức đợc xác đinh.

b) Tìm giá chỉ tri của x nhằm giá chỉ tri của phân thức bởi 1 .

Bài 4: a) Giải phương trình : $\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x(x-2)}$

b) Giải bất phương trình: $(x-3)(x+3)<(x=2)^{2}+3$

Bài 5: Giải việc sau bằng phương pháp lập phương trình:

Một tổ tạo ra lập plan tạo ra, thường ngày tạo ra được 50 thành phầm. Khi triển khai, thường ngày tổ cơ tạo ra được 57 thành phầm. Do này đã triển khai xong trước plan một ngày và còn vượt ngưỡng 13 thành phầm. Hỏi bám theo plan tổ cần tạo ra từng nào thành phầm và triển khai vô từng nào ngày.

Bài 6: Cho ∆ ABC vuông bên trên A, với AB = 15 centimet, AC = trăng tròn centimet. Kẻ lối cao AH và trung tuyến AM.

Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA

Tính : BC; AH; BH; CH ?

Tính diện tích S ∆ AHM ?...

Đề ganh đua HSG Toán 8 - Đề 3

Bài 1(3 điểm ) : Tìm x biết:

a) $x^{2}-4 x+4=25$

$b) \frac{x-17}{1990}+\frac{x-21}{1986}+\frac{x+1}{1004}=4$

c) $4^{x}-12 \cdot 2^{x}+32=0$

Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, nó, z song một không giống nhau và $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=0.$

Tính giá chỉ tri của biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{yz}}{\mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{yz}}+\frac{\mathrm{xz}}{\mathrm{y}^{2}+2 \mathrm{xz}}+\frac{\mathrm{xy}}{\mathrm{z}^{2}+2 \mathrm{xy}}$

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm toàn bộ những số chủ yếu phương bao gồm 4 chữ số hiểu được Khi tao thêm một đơn vị chức năng vô chữ số mặt hàng ngàn , thêm thắt 3 đơn vị chức năng vô chữ số hàng trăm ngàn, thêm thắt 5 đơn vị chức năng vô chữ số hàng trăm, thêm thắt 3 đơn vị chức năng vô chữ số mặt hàng đơn vị chức năng , tao vẫn được một vài chủ yếu phương.

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, những lối cao $\mathrm{AA}^{\prime}, \mathrm{BB}^{\prime}, \mathrm{CC}^{\prime}, \mathrm{H}$ là trực tâm.

a) Tính tổng $\frac{\mathrm{HA}^{\prime}}{\mathrm{AA}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HB}^{\prime}}{\mathrm{BB}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HC}^{\prime}}{\mathrm{CC}^{\prime}}$

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN loại tư là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Xem thêm: bộ phận thực hiện trong cơ chế duy trì cân bằng nội môi là

c) Chứng minh rằng: $\frac{(\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CA})^{2}}{\mathrm{AA}^{\prime 2}+\mathrm{BB}^{\prime 2}+\mathrm{CC}^{\prime 2}} \geq 4.$

.................

Mời chúng ta vận tải tệp tin tư liệu nhằm coi thêm thắt nội dung chi tiết