Con Lắc Đơn Là Gì? Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập

Trong lịch trình Vật Lý lớp 12, những em sẽ tiến hành tìm hiểu hiểu cụ thể về kết cấu và giao động của con rung lắc đơn. Vậy thế này là con rung lắc đơn? Công thức tính như vậy nào? Các đại lượng chu kỳ luân hồi, tốc độ, véc tơ vận tốc tức thời của con cái rung lắc này được xem như vậy nào? Các em hãy nằm trong Team Marathon Education tìm hiểu hiểu về lý thuyết, công thức và bài bác tập dượt minh họa của chủ thể này qua loa nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem: công thức con lắc đơn lớp 12

Thế này là con cái rung lắc đơn? Cấu tạo nên của con cái rung lắc đơn

Cấu tạo nên của con cái rung lắc đơn bao hàm một vật nhỏ với lượng m được treo ở đầu một sợi chạc ko dãn với chiều nhiều năm l (có lượng ko xứng đáng kể), đầu sót lại của sợi chạc treo vào một trong những điểm cố định và thắt chặt.

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Và Bài Tập Con Lắc Lò Xo Lý 12 Đầy Đủ Và Chi Tiết

Phương trình giao động của con cái rung lắc đơn

Phương trình giao động của con cái rung lắc đơn với dạng:

\begin{aligned} &s= Scos(ωt+\varphi)\\ &α=α_0cos(ωt+\varphi)\\ &\text{Với }s=l.α \end{aligned}

Trong đó:

s: là cung giao động (Đơn vị tính: centimet, m,…)
S: là biên phỏng cung (Đơn vị tính: centimet, m,…)
α: là li phỏng góc (Đơn vị tính: rad)
α₀: là biên phỏng góc (Đơn vị tính: rad)
ω = gl (rad/s) với g là tốc độ trọng ngôi trường (m/s²) và l là chiều nhiều năm chạc treo (m)

>>> Xem thêm: Thế Năng Là Gì? Công Thức Tính Thế Năng Trọng Trường Và Thế Năng Đàn Hồi

Phương trình véc tơ vận tốc tức thời và gia tốc

v = s’ = – ω.S.sin(ωt + φ) (m/s)

⟹ v_max = ωS

a = v’ = x” = – ω².S.cos(ωt + φ) (cm/s) = – ω².s (m/s²)

⟹ a_max = ω².s

Các công thức con cái rung lắc đơn lớp 10

Công thức tính chu kỳ luân hồi và tần số

\begin{aligned} &\small\text{Chu kỳ: }T = \frac{2π}{ω} = 2π\sqrt{\frac{l}{g}} \text{(Đơn vị tính: s)}\\ &\small\text{Tần số: }f = \frac{ω}{2π} = \sqrt{\frac{g}{l}} \text{(Đơn vị tính: Hz)} \end{aligned}

Công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn

Công thức tính tích điện con cái rung lắc đơn (Nguồn: Internet)

Các công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn giao động điều tiết là:

Xem thêm: sóng điện từ là sóng dọc hoặc sóng ngang

\begin{aligned} &\small\bull\text{Động năng của con cái rung lắc đơn giao động điều tiết là: }W_đ=\frac12mv^2\\ &\small\bull\text{Thế năng của con cái rung lắc đơn là: }W_t = mgl (1 - cosα)\\ &\small\bull\text{Cơ năng của con cái rung lắc đơn là: }W = \frac12mv^2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 - cosα_0) = \frac12mv^2_{max} \end{aligned}

Lưu ý:

Nếu bỏ lỡ yêu tinh sát thì cơ năng của con cái rung lắc đơn bảo toàn;
Công thức bên trên đích với từng α ≤ 900.

Công thức tính véc tơ vận tốc tức thời và trương lực dây

Công thức tính véc tơ vận tốc tức thời của con cái rung lắc đơn

v=\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_0)}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gl(1-cos\alpha_0)}

Công thức tính trương lực chạc của con cái rung lắc đơn

\begin{aligned} &\small T = mg(3cosα - 2cosα_0)\\ ⇒ &\small T_{max} = mg(3 - 2cosα_0) \text{ (Khi vật đi qua địa điểm cân nặng bằng)}\\ ⇒ &\small T_{min} = mgcosα_0 \text{ (Khi vật ở địa điểm biên)} \end{aligned}

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Lý 10: Sự Rơi Tự Do Và Cách Giải Bài Tập Sự Rơi Tự Do

Bài tập dượt con cái rung lắc đơn lớp 10 với lời nói giải

Bài tập dượt 1: Một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm 16cm. Kéo con cái rung lắc này dịch chuyển ngoài địa điểm cân đối một góc 9⁰ rồi thả nhẹ nhõm mang lại con cái rung lắc giao động. Bỏ qua loa những loại yêu tinh sát, lấy g = 10m/s². Chọn mốc thời hạn là khi thả vật, chiều dương là chiều trả hoạt động khi đầu của con cái rung lắc. Các em hãy màn biểu diễn phương trình giao động của con cái rung lắc bên trên bám theo li phỏng góc.

Hướng dẫn giải:

\begin{aligned} &\small \text{Tần số góc của con cái rung lắc là: }ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = 2.5π (rad/s)\\ &\small\text{Li phỏng cực lớn là: }α_0 = \frac{9π}{180} = 0.157 (rad)\\ &\small\text{Vì gốc thời hạn khi thả vật và vật hoạt động theo hướng dương nên: }α=-α_0\\ &\small\text{Ta có: }cosφ = \frac{α}{α_0} = \frac{-α_0}{α_0} = -1 ⇒ φ = π\ (rad)\\ &\small\text{Vậy phương trình giao động của con cái rung lắc đơn bám theo li phỏng góc là: }α = 0.157 cos(2.5πt + π) \ (rad). \end{aligned}

Bài tập dượt 2: Một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm được kí hiệu l, triển khai được 6 giao động trong tầm thời hạn Δt. Nếu tách phỏng nhiều năm của con cái rung lắc lên đường 16cm thì trong tầm thời hạn Δt như ban sơ nó triển khai được 10 giao động. Các em hãy cho biết thêm chiều nhiều năm của con cái rung lắc ban sơ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Con rung lắc triển khai 6 giao động trong tầm thời hạn Δt, nếu như giảm sút phỏng nhiều năm lên đường 16cm thì cũng trong tầm thời hạn Δt bại nó triển khai được 10 giao động. Vậy tớ với biểu thức như sau:

\small \Delta t=6T_1=10T_2\Leftrightarrow6.2\pi\sqrt\frac{l}{g}=10.2\pi.\sqrt{\frac{l-0,16}{g}} \Leftrightarrow l=0,25m=25cm

Tham khảo tức thì những khoá học tập online của Marathon Education

Trên đó là những nội dung share của Marathon Education về lý thuyết và công thức con rung lắc đơn lớp 10 cũng tương tự bài bác tập dượt con rung lắc đơn lớp 10 với lời nói giải cụ thể. Mong rằng, sau thời điểm gọi xong xuôi nội dung bài viết, những em tiếp tục nắm rõ kỹ năng này. Trong khi, những em hãy bám theo dõi trang web của Marathon thông thường xuyên nhằm học trực tuyến online những kỹ năng thức Toán – Lý – Hóa – Văn hữu dụng không giống. Chúc những em luôn luôn tiếp thu kiến thức thiệt chất lượng và đạt điểm số cao vào cụ thể từng kỳ thi!

Xem thêm: thống kê tổng chẵn lẻ giải đặc biệt