cách tính diện tích hình tứ giác

Như chúng ta vẫn biết, tứ giác là 1 trong nhiều giác bao gồm tứ cạnh và 4 đỉnh. Trong số đó, nhì đoạn trực tiếp ngẫu nhiên ko được nằm trong phía trên một đường thẳng liền mạch.

Bạn đang xem: cách tính diện tích hình tứ giác

Tứ giác có thể là tứ giác đơn (không sở hữu cặp cạnh đối này hạn chế nhau), hoặc tứ giác kép (có nhì cặp cạnh đối hạn chế nhau). Tứ giác đơn rất có thể lồi hoặc lõm. Và tổng những góc của một tứ giác luôn luôn là 360 phỏng.

• Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn nằm trong 50% mặt mày phẳng lì sở hữu bờ là đường thẳng liền mạch chứa chấp ngẫu nhiên cạnh này của tứ giác. Đặc điểm của tứ giác lồi là tất cả những góc vô nó đều nhỏ rộng lớn 180° và hai tuyến phố chéo cánh đều nằm bên cạnh vô tứ giác
• Còn tứ giác lõm luôn luôn tồn bên trên tối thiểu một cạnh tuy nhiên đường thẳng liền mạch chứa chấp cạnh bại phân tách hạn chế tứ giác trở thành nhì phần.

Hôm ni tất cả chúng ta tiếp tục bên nhau mò mẫm hiểu về kiểu cách tính chu vi của tứ giác, tương đương phương pháp tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, những tứ giác quan trọng đặc biệt, tứ giác nước ngoài tiếp đàng tròn trĩnh và tứ giác nội tiếp đàng tròn trĩnh..

I. Công thức tính chu vi và diện tích S tứ giác bất kỳ

Chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên vì chưng tổng phỏng lâu năm tứ cạnh.

Công thức: $C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$

Diện tích của một tứ giác ngẫu nhiên vì chưng ½ tích của phỏng lâu năm đàng chéo cánh loại nhất, phỏng lâu năm đàng chéo cánh thứ hai và sin của góc tạo nên vì chưng hai tuyến phố chéo cánh bại.

Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin\alpha$ với $\alpha$ là góc tạo nên vì chưng hai tuyến phố chéo cánh.

II. Công thức tính chu vi và diện tích S của tứ giác đặc biệt

Trong phạm vi của nội dung bài viết này bản thân tiếp tục trình diễn với chúng ta công thức tính chu vi và diện tích S của năm tứ giác quan trọng đặc biệt thông thường gặp gỡ, bại là: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông vắn.

Các tình huống sót lại chúng ta nếu như mong muốn chúng ta cũng có thể tự động nghiên cứu và phân tích thêm thắt bên trên Internet và SGK nhé.

#1. Công thức tính diện tích S tứ giác 

Diện tích của hình thang vì chưng ½ tích của tổng nhì cạnh lòng và chiều cao

Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.(AD+BC).AH$

#2. Công thức tính chu vi tứ giác

Chu vi của hình thang vì chưng tổng phỏng lâu năm của tứ cạnh

Công thức: $C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$

#3. Công thức tính diện tích S hình bình hành

Diện tích của hình bình hành tiếp tục vì chưng tích của phỏng lâu năm một cạnh và phỏng lâu năm độ cao ứng.

Công thức: $S_{ABCD}=BC.AH$

#4. Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi của hình bình hành vì chưng nhì thứ tự tổng phỏng lâu năm nhì cạnh thường xuyên.

Công thức: $C_{ABCD}=2.(AB+AD)$

#5. Công thức tính diện tích S hình chữ nhật

Diện tích của hình chữ nhật tiếp tục vì chưng tích của phỏng lâu năm nhì cạnh thường xuyên.

Công thức: $S_{ABCD}=AB.AD$

#6. Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật vì chưng nhì thứ tự tổng phỏng lâu năm nhì cạnh thường xuyên.

Công thức: $C_{ABCD}=2.(AB+AD)$

#7. Công thức tính diện tích S hình thoi

Diện tích của hình thoi vì chưng ½ tích của phỏng lâu năm đàng chéo cánh loại nhất với phỏng lâu năm đàng chéo cánh thứ hai.

Xem thêm: hãy tưởng tượng em là người đang trò chuyện với mây và sóng

Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD$

#7. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi vì chưng tứ thứ tự phỏng lâu năm của một cạnh.

Công thức: $C_{ABCD}=4.AB$

#8. Công thức tính diện tích S hình vuông

Diện tích của hình vuông vắn tiếp tục vì chưng bình phương phỏng lâu năm một cạnh.

Công thức: $S_{ABCD}=AB^2$

#9. Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi của hình vuông vắn vì chưng tứ thứ tự phỏng lâu năm của một cạnh.

Công thức: $C_{ABCD}=4.AB$

III.  Công thức tính Chu vi và Diện tích tứ giác nội tiếp đàng tròn

Chu vi của tứ giác ABCD nội tiếp đàng tròn trĩnh tâm O vì chưng tổng phỏng lâu năm tứ cạnh.

Diện tích của tứ giác ABCD nội tiếp đàng tròn trĩnh tâm O bằng

$\sqrt{(p-AB)(p-BC)(p-CA)(p-DA)}$ với p là nửa chu vi của tứ giác ABCD và p được xem theo gót công thức $\frac{AB+BC+CD+DA}{2}$

Chú ý: Tâm của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tứ giác nếu như sở hữu trong vô số nhiều tình huống ko nên là phó điểm của hai tuyến phố chéo cánh.

IV. Công thức tính Chu vi và Diện tích tứ giác nước ngoài tiếp đàng tròn

Chu vi của tứ giác ABCD nước ngoài tiếp đàng tròn trĩnh tâm O vì chưng tổng phỏng lâu năm tứ cạnh

Diện tích của tứ giác ABCD nước ngoài tiếp đàng tròn trĩnh tâm O vì chưng $p.r$ với p là nửa chu vi của tứ giác ABCD, r là phỏng lâu năm nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp

Chú ý: Tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp tứ giác nếu như sở hữu tiếp tục trùng với phó điểm của tứ đàng phân giác trong

V. Lời kết

Như vậy là tôi đã trình diễn với chúng ta rất đầy đủ về toàn bộ các công thức tính chu vi tứ giác và công thức diện tích S của tứ giác rồi nhé.

Từ tứ giác thường thì cho tới tứ giác đặc biệt quan trọng đặc biệt, kể từ tứ giác nội tiếp cho tới tứ giác nước ngoài tiếp.

Nói công cộng là nhờ vào những công thức vô nội dung bài viết này thì chúng ta cũng có thể tính được chu vi và diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên.

Công thức trước tiên vô nội dung bài viết cũng chính là công thức công cộng rất có thể vận dụng mang đến từng tứ giác, những công thức tiếp theo sau đều được biến hóa dựa vào những nguyên tố quan trọng đặc biệt về cạnh, về góc của tứ giác sao mang đến dễ dàng vận dụng nhất.

Hi vọng nội dung bài viết này tiếp tục hữu ích với chúng ta. Xin Chào thân ái và hứa hẹn hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Đọc thêm:

• Cách tính chu vi, diện tích S của hình tròn trụ và hình quạt tròn
• Cách tính Chu vi và Diện tích của hình thang (có ví dụ dễ dàng hiểu)
• Cách tính diện tích S tam giác thông thường, vuông, cân nặng và tam giác đều

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com