bài 24 trang 111 sgk toán 9 tập 1

Bài 5: Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến của đàng tròn xoe.

Video Bài 24 trang 111-112 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bạn đang xem: bài 24 trang 111 sgk toán 9 tập 1

Bài 24 (trang 111-112 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đàng tròn xoe (O), chạc AB không giống 2 lần bán kính. Qua O kẻ đàng vuông góc với AB, rời tiếp tuyến bên trên A của đàng tròn xoe ở điểm C.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đàng tròn xoe.

b) Cho nửa đường kính của đàng tròn xoe bởi vì 15cm, AB = 24 centimet. Tính chừng nhiều năm OC.

Lời giải:

a)

Gọi H là gửi gắm điểm của OC và AB

Xét đàng tròn xoe (O) có

OH ⊥ AB bên trên H nhưng mà OH là một trong những phần của 2 lần bán kính và AB là chạc của đàng tròn

Do cơ, H là trung điểm của AB (do 2 lần bán kính vuông góc với 1 chạc thì trải qua trung điểm của chạc ấy)

=> HA = HB = $\frac{1}{2}$AB

Mà tớ lại có: OC ⊥ AB bên trên H, vì thế, OC là đàng trung trực của AB

=> CB = CA (tính hóa học đàng trung trực)

Xét tam giác CBO và tam giác CAO có:

CO chung

CA = CB (chứng minh trên)

OB = OA = R (do B, A phía trên đàng tròn xoe (O))

Do cơ, tam giác CBO và tam giác CAO đều bằng nhau theo dõi tình huống cạnh cạnh cạnh.

=> $\widehat{CBO}=\widehat{CAO}$

Quảng cáo

Vì AC là tiếp tuyến của đàng tròn xoe (O) nên có:

AC ⊥ OA => $\widehat{CAO}={90}^o\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}={90}^o$

Tức là CB vuông góc với OB, nhưng mà OB là nửa đường kính của đàng tròn xoe (O)

Do cơ, CB là tiếp tuyến của đàng tròn xoe (O) bên trên B.

b)

Ta có: OA = OB = R = 15cm

Xem thêm: làm một bài thơ bốn chữ hoặc năm chữ

HA = $\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}$ = 12 (cm) (chứng minh phần a)

Xét tam giác HOA vuông bên trên H (do OC ⊥ AB bên trên H)

Áp dụng toan lí Py-ta-go tớ có:

OA² = OH² + HA²

=> OH² = OA² - HA² = 15² - 12² = 81

=> OH = $\sqrt{81}$ = 9 (cm)

Xét tam giác BOC vuông bên trên B (do CB vuông góc với OB bên trên B – chứng tỏ phần a) với đàng cao BH.

Áp dụng hệ thức lượng nhập tam giác vuông tớ có:

OB² = OC.OH => OC = $\frac{O{B}^2}{OH}=\frac{{15}^2}{9}$ = 25(cm).

Quảng cáo

Tham khảo lời nói giải những bài bác luyện Toán 9 bài bác 5 khác:

• Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 4, ...

• Bài 22 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng liền mạch d, điểm A phía trên đường thẳng liền mạch...

• Bài 23 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Dây cua-roa bên trên hình 76 với những phần là ...

Luyện tập

• Bài 24 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đàng tròn xoe (O), chạc AB không giống 2 lần bán kính....

• Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đàng tròn xoe tâm O với nửa đường kính OA = R...

Các bài bác giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 5: Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến của đàng tròn xoe.
• Bài 6: Tính hóa học của nhì tiếp tuyến rời nhau
• Bài 7: Vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn
• Bài 8: Vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn xoe (tiếp theo)
• Ôn luyện chương II

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 9 hoặc khác:

• Giải sách bài bác luyện Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - đặc biệt hay)
• Lý thuyết & 500 Bài luyện Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài bác luyện Toán 9 đặc biệt hay
• Đề đua Toán 9
• Đề đua nhập 10 môn Toán

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án

bai-5-dau-hieu-nhan-biet-tiep-tuyen-cua-duong-tron.jsp