Tính a^3+b^3 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ thể hiện cách thức và những ví dụ ví dụ, gom chúng ta học viên lớp 8 ôn tập luyện và gia tăng kiến thức và kỹ năng về dạng toán về những hằng đẳng thức lưu niệm. Tài liệu bao hàm công thức hằng đẳng thức, những bài bác tập luyện ví dụ minh họa đem lời nói giải và bài bác tập luyện tập luyện gom chúng ta khái quát nhiều loại bài bác đề chính hằng đẳng thức Toán lớp 8. Chúc chúng ta tiếp thu kiến thức hiệu quả!

Bạn đang xem: a mũ 3 cộng b mũ 3

A. Hằng đẳng thức số 6

Tổng của lập phương nhị biểu thức vày tích của tổng nhị biểu thức và bình phương thiếu thốn của hiệu nhị biểu thức cơ.

A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)

Chứng minh hằng đẳng thức

A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²)

Xét vế cần của hằng đẳng thức

VP = (A + B)(A² - AB + B²)

VP = A³ - A²B + AB² + A²B – AB²+ B³

VP = A³ + (-A²B + A²B) +( AB²– AB²) + B³

VP = A³+ B³ = VT => điều cần hội chứng minh

B. Tổng nhị lập phương

Ví dụ: Viết những biểu thức sau bên dưới dạng tích:

Hướng dẫn giải

Xem thêm: Tổng hợp những mẫu giày chạy bộ được yêu thích nhất 2023

a) Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} + 125 \hfill \\ = {x^3} + {5^3} \hfill \\ = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + {5^2}} \right) \hfill \\ = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b) Ta có:

$\begin{matrix} {b^3} + 8{a^3} \hfill \\ = {b^3} + {\left( {2a} \right)^3} \hfill \\ = \left( {b + 2a} \right)\left[ {{b^2} - b.\left( {2a} \right) + {{\left( {2a} \right)}^2}} \right] \hfill \\ = \left( {b + 2a} \right)\left( {{b^2} - 2ab + 4{a^2}} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Ví dụ: Tính độ quý hiếm của biểu thức a³ + b³biết a + b = 2 và ab = -1

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{matrix} {a^3} + {b^3} \hfill \\ = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) \hfill \\ = \left( {a + b} \right)\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} - 2ab - ab} \right] \hfill \\ = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 3ab} \right] \hfill \\ = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]\left( * \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Thay a + b = 2 và ab = -1 vô (*) tao được:

$\left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right] = 2.\left[ {{2^2} - 3.\left( { - 1} \right)} \right] = 2.\left[ {4 + 3} \right] = 14$

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Hằng đẳng thức xứng đáng nhớ là tư liệu hữu ích mang lại chúng ta ôn tập luyện đánh giá năng lượng, hỗ trợ mang lại quy trình tiếp thu kiến thức vô chương trình lớp 8 rưa rứa ôn luyện cho những kì đua tới đây. Chúc chúng ta học tập tốt!

Tài liệu liên quan:

Xem thêm: mĩ la tinh có điều kiện thuận lợi để phát triển

Quãng lối AB lâu năm 30km. Một người chuồn xe đạp điện dự tính chuồn kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời chắc chắn. Do lối khó khăn chuồn nên người chuồn xe đạp điện đã từng đi với véc tơ vận tốc tức thời bé nhiều hơn véc tơ vận tốc tức thời dự tính 5km/h và cho tới B muộn rộng lớn dự tính 1h. Tìm véc tơ vận tốc tức thời dự tính.
Một xe cộ máy dự tính chuồn kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 35km/h. Nhưng khi chuồn được nửa lối AB thì xe cộ bị hư đốn nên tạm dừng sửa 15 phút, nhằm kịp B chính giờ người cơ tăng véc tơ vận tốc tức thời 5km/h bên trên quãng lối còn sót lại. Tính phỏng lâu năm quãng lối AB.
Một người chuồn xe cộ máy kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Đến B người cơ thao tác vô một giờ rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. hiểu thời hạn tổng số không còn 5 giờ một phần hai tiếng. Tính quãng lối AB.
Quãng lối AB lâu năm 45 km. Một người chuồn xe đạp điện kể từ A cho tới B trong vòng thời hạn chắc chắn, bởi lối khó khăn chuồn nên người chuồn xe đạp điện đã từng đi với véc tơ vận tốc tức thời bé nhiều hơn véc tơ vận tốc tức thời dự tính 5 km/h và cho tới B muộn rộng lớn dự tính 1h30p. Tìm véc tơ vận tốc tức thời dự tính của xe cộ.
Một xe hơi lên đường kể từ A nhằm tiếp cận B với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h. Đến B người cơ ngay lập tức tức thì tảo quay trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 40 km/h. hiểu rằng thời hạn Tính từ lúc khi xuất phân phát cho tới khi về cho tới A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều lâu năm quãng lối AB?
Quãng lối AB lâu năm 30km. Một người chuồn xe đạp điện dự tính chuồn kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời chắc chắn. Do lối khó khăn chuồn nên người chuồn xe đạp điện đã từng đi với véc tơ vận tốc tức thời bé nhiều hơn véc tơ vận tốc tức thời dự tính 5km/h và cho tới B muộn rộng lớn dự tính 1h. Tìm véc tơ vận tốc tức thời dự tính.
Cho lối tròn trĩnh (O) và một điểm A thắt chặt và cố định bên trên lối tròn trĩnh. Tìm quỹ tích những trung điểm M của chạc AB khi điểm B địa hình bên trên lối tròn trĩnh cơ.
Cho tam giác ABC vuông bên trên A. bên trên AC lấy một điểm M và vẽ lối tròn trĩnh 2 lần bán kính MC. Kẻ BM tách lối tròn trĩnh bên trên D. Đường trực tiếp DA tách lối tròn trĩnh bên trên S. Chứng minh rằng:
Cho tam giác ABC nội tiếp lối tròn trĩnh (C) và tia phân giác của góc A tách lối tròn trĩnh bên trên M. Vẽ lối cao AH. Chứng minh rằng:
a. OM trải qua trung điểm của chạc BC
b. AM là tia phân giác của góc OAH
Một xe cộ máy dự tính chuồn kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 35km/h. Nhưng khi chuồn được nửa lối AB thì xe cộ bị hư đốn nên tạm dừng sửa 15 phút, nhằm kịp B chính giờ người cơ tăng véc tơ vận tốc tức thời 5km/h bên trên quãng lối còn sót lại. Tính phỏng lâu năm quãng lối AB.
Một người chuồn xe cộ máy kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Đến B người cơ thao tác vô một giờ rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. hiểu thời hạn tổng số không còn 5 giờ một phần hai tiếng. Tính quãng lối AB.
Cho lối vô (O, R) và đường thẳng liền mạch d ko qua loa O tách lối tròn trĩnh bên trên nhị điểm A, B. Lấy một điểm M bên trên tia đối của tia BA kẻ nhị tiếp tuyến MC, MD với lối tròn trĩnh (C, D là những tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
Cho tam giác ABC vuông bên trên A đem AB=12cm, AC=16cm, vẽ lối cao AHa, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb, Tính phỏng lâu năm BC, AHc, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D nằm trong BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E nằm trong AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F nằm trong AC). Chứng minh: $\frac{{EA}}{{EB}}.\frac{{DB}}{{DC}}.\frac{{FC}}{{FA}} = 1$
Một tổ phát hành theo đuổi plan thường ngày cần phát hành trăng tròn thành phầm. Khi tiến hành thường ngày tổ vẫn phát hành được 25 thành phầm. Do cơ dã triển khai xong trước plan một ngày và còn vuợt nấc 5 thành phầm. Hỏi theo đuổi kể hoạch tổ cần phát hành từng nào sản phẩm?
Hai người chuồn xe đạp điện trái chiều nhau xuất phân phát và một khi kể từ nhị vị trí A và B xa nhau 42km và gặp gỡ nhau sau 2 tiếng đồng hồ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng người, biết người chuồn kể từ A từng giờ chuồn nhanh chóng rộng lớn người chuồn kể từ B là 3km.